By Christoph J. Scriba

ISBN-10: 3642023614

ISBN-13: 9783642023613

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5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen by Christoph J. Scriba PDF

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Seit Mitte des 5. “ Damit setzt er implizit als Ma” thematik“ eine vom menschlichen Geist schon weit ausgebildete Theorie voraus, die sich als Hilfsmittel“ einsetzen l¨aßt. Die Entstehung dieses Eigenbe” ” reichs der Mathematik“ geschah, wie im Verlauf dieser Geschichte der Geometrie noch mehrfach deutlich werden wird, selbst in enger Beziehung zur ¨ außeren Wirklichkeit: das Modell der Anaximandros erlaubt uns einen Blick in die Fr¨ uhphase dieser Entwicklung. Die Analyse von in der Natur vorkommenden Strukturen f¨ uhrte dann immer wieder zu Ausbildung neuer mathematischer Theorien, die ihrerseits wieder zur Erkl¨arung oder Veranschaulichung weiterer Natur- (sp¨ater auch ¨okonomischer, gesellschaftlicher und anderer) Ph¨ anomene herangezogen wurden.

2). 3 Pythagoras und die Pythagoreer Leider gibt es u uhe Entwicklung der Mathematik bei den Griechen ¨ ber die fr¨ auch f¨ ur die Folgezeit keine sicheren Mitteilungen, sieht man davon ab, daß in der Chronologie auf Thales Pythagoras von Samos folgt (vgl. Bd. 3). Sein großes Wissen soll sich Pythagoras auf weiten Reisen erworben haben, wobei vermutet wird, seine mathematischen Kenntnisse w¨ urden vorwiegend aus babylonischen Quellen stammen. Er wanderte bald nach der Mitte des 6. Jhs. nach Kroton in Unteritalien aus, wo er eine religi¨ os-philosophische Lebensgemeinschaft gr¨ undete und schon fr¨ uh zu einer mythischen Figur wurde.

6). Abb. 5 Kreissegment mit Sehne und Pfeil Wir haben es hier mit dem Beginn der Sehnengeometrie zu tun, die sp¨ ater von Hipparch weiterentwickelt wurde. Ptolemaios stellte diese dann an den Anfang 20 1 Die Anf¨ange geometrischer Darstellungen und Berechnungen seines großen astronomischen Lehrbuchs (von den Arabern als Almagest“ ” betitelt; vgl. 4). Allerdings ist der allgemeine Winkelbegriff in der babylonischen Mathematik noch nicht ausgebildet, nur der rechte Winkel kommt implizit beim Rechteck und beim pythagoreischen Dreieck vor.

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by Edward
4.3

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